Question & Answer - Recent questions tagged ক্রমিক সমানুপাত https://qna.enoteshare.com/tag/%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%AE%E0%A6%BF%E0%A6%95%20%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A8%E0%A7%81%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A4 Powered by Question2Answer $l,m,n$ ক্রমিক সমানুপাতিক হলে, দেখাও যে, $\frac{l}{n}=\frac{l^2+m^2}{m^2+n^2}$ https://qna.enoteshare.com/19376/ Math https://qna.enoteshare.com/19376/ Sat, 13 Dec 2025 12:48:30 +0000 দুইটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $a$ মিটার এবং $b$ মিটার হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত? https://qna.enoteshare.com/17459/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17459/ Sun, 07 Sep 2025 18:21:49 +0000 একটি বৃত্তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান হলে, এদের পরিসীমার অনুপাত নির্ণয় কর। https://qna.enoteshare.com/17458/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17458/ Sun, 07 Sep 2025 18:21:33 +0000 দুইটি সংখ্যার অনুপাত $3:4$ এবং এদের ল.সা.গু. $180$। সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর। https://qna.enoteshare.com/17457/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17457/ Sun, 07 Sep 2025 18:21:07 +0000 একদিন তোমাদের ক্লাসে দেখা গেল অনুপস্থিত ও উপস্থিত শিক্ষার্থী সংখ্যার অনুপাত $1:4$, অনুপস্থিত শিক্ষার্থী সংখ্যাকে মোট শিক্ষার্থী সংখ্যার শতকরায় প্রকাশ কর। https://qna.enoteshare.com/17456/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17456/ Sun, 07 Sep 2025 18:20:36 +0000 একটি দ্রব্য ক্রয় করে $28\%$ ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত নির্ণয় কর। https://qna.enoteshare.com/17455/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17455/ Sun, 07 Sep 2025 18:20:20 +0000 পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি $70$ বছর। $7$ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল $5:2$। $5$ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে? https://qna.enoteshare.com/17454/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17454/ Sun, 07 Sep 2025 18:20:01 +0000 যদি $a:b=b:c$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}$ https://qna.enoteshare.com/17453/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17453/ Sun, 07 Sep 2025 18:19:17 +0000 যদি $a:b=b:c$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $a^2b^2c^2\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)$$=a^3+b^3+c^3$ https://qna.enoteshare.com/17452/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17452/ Sun, 07 Sep 2025 18:18:50 +0000 যদি $a:b=b:c$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\frac{abc\left(a+b+c\right)^3}{\left(ab+bc+ca\right)^3}=1$ https://qna.enoteshare.com/17451/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17451/ Sun, 07 Sep 2025 18:18:24 +0000 সমাধান কর: $\frac{1-\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}=\frac13$ https://qna.enoteshare.com/17450/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17450/ Sun, 07 Sep 2025 18:16:41 +0000 সমাধান কর: $\frac{a+x-\sqrt{a^2-x^2}}{a+x+\sqrt{a^2-x^2}}=\frac{b}{x}$,$2a>b>0$ এবং $x\neq0$ https://qna.enoteshare.com/17449/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17449/ Sun, 07 Sep 2025 18:15:45 +0000 সমাধান কর: $81\left(\frac{1-x}{1+x}\right)^3=\frac{1+x}{1-x}$ https://qna.enoteshare.com/17448/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17448/ Sun, 07 Sep 2025 18:15:18 +0000 $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$ হলে, দেখাও যে, $\frac{a^3+b^3}{b^3+c^3}=\frac{b^3+c^3}{c^3+d^3}$ https://qna.enoteshare.com/17447/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17447/ Sun, 07 Sep 2025 18:14:49 +0000 $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$ হলে, দেখাও যে, $\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(b^2+c^2+d^2\right)=$$\left(ab+bc+cd\right)^2$ https://qna.enoteshare.com/17446/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17446/ Sun, 07 Sep 2025 18:14:20 +0000 $x=\frac{4ab}{a+b}$ হলে, দেখাও যে, $\frac{x+2a}{x-2a}+\frac{x+2b}{x-2b}=2$, $a\neq b$ https://qna.enoteshare.com/17445/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17445/ Sun, 07 Sep 2025 18:13:26 +0000 $x=\frac{\sqrt[3]{m+1}+\sqrt[3]{m-1}}{\sqrt[3]{m+1}-\sqrt[3]{m-1}}$ হলে, প্রমাণ কর যে, $x^3-3mx^2+3x-m=0$ https://qna.enoteshare.com/17444/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17444/ Sun, 07 Sep 2025 18:13:10 +0000 $x=\frac{\sqrt{2a+3b}+\sqrt{2a-3b}}{\sqrt{2a+3b}-\sqrt{2a-3b}}$ হলে, দেখাও যে, $3bx^2-4ax+3b=0$ https://qna.enoteshare.com/17443/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17443/ Sun, 07 Sep 2025 18:12:51 +0000 $\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(b+c\right)^2}$ হলে, দেখাও যে, $a$, $b$, $c$ ক্রমিক সমানুপাতী। https://qna.enoteshare.com/17442/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17442/ Sun, 07 Sep 2025 18:12:37 +0000 $\frac{x}{b+c}=\frac{y}{c+a}=\frac{z}{a+b}$ হলে, প্রমাণ কর যে, $\frac{a}{y+z-x}=\frac{b}{z+x-y}=\frac{c}{x+y-z}$। https://qna.enoteshare.com/17441/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17441/ Sun, 07 Sep 2025 18:12:18 +0000 $\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}$ হলে, প্রমাণ কর যে, $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$। https://qna.enoteshare.com/17440/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17440/ Sun, 07 Sep 2025 18:11:55 +0000 $\frac{a+b-c}{a+b}=\frac{b+c-a}{b+c}=\frac{c+a-b}{c+a}$ এবং $a+b+c \neq 0$ হলে, প্রমাণ কর যে, $a=b=c$ https://qna.enoteshare.com/17439/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17439/ Sun, 07 Sep 2025 18:11:37 +0000 $\frac{x}{xa+yb+zc}=$$\frac{y}{ya+zb+xc}=$$\frac{z}{za+xb+yc}$ এবং $x+y+z \neq 0$ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $=\frac{1}{a+b+c}$। https://qna.enoteshare.com/17438/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17438/ Sun, 07 Sep 2025 18:11:13 +0000 যদি $(a+b+c)p=$$(b+c-a)q=$$(c+a-b)r=$$(a+b-c)s$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{q}+\frac{1}{r}+\frac{1}{s}=\frac{1}{p}$। https://qna.enoteshare.com/17437/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17437/ Sun, 07 Sep 2025 18:10:51 +0000 যদি $lx=my=nz$ হয়, তবে দেখাও যে, $\frac{x^2}{yz}+\frac{y^2}{zx}+\frac{z^2}{xy}=$$\frac{mn}{l^2}+\frac{nl}{m^2}+\frac{lm}{n^2}$। https://qna.enoteshare.com/17436/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17436/ Sun, 07 Sep 2025 18:10:32 +0000 যদি $\frac{p}{q}=\frac{a^2}{b^2}$ এবং $\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{a+q}}{\sqrt{a-q}}$ হয়, তবে দেখাও যে, $\frac{p+q}{a}=\frac{p-q}{q}$। https://qna.enoteshare.com/17435/ Algebra https://qna.enoteshare.com/17435/ Sun, 07 Sep 2025 18:09:47 +0000